常熟理工學院吳月柱/李上釗 主持完成了2020年江蘇高?！按髮W素質教育與數字化課程建設”專項課題“新工科背景下的大學數學教材新形態與資源建設的研究“（課題編號：2020JDKT043），課題組主要成員：常建明、戴培良、姜  偉、唐志強、唐  鋒。

      我國積極推進新工科建設，探索工程教育改革的新模式、新經驗，提出了“問產業需求建專業，問技術發展改內容，問學校主體推改革，問學生志趣變方法，問內外資源創條件，問國際前沿立標準”的新工科建設理念，為新時代教學改革提出了新的要求，要求培養學生的應用實踐能力和創新能力。
      本課題順應新工科理念下教學改革的要求，適合地方應用型本科高校人才培養定位，研究新形勢下大學數學的教材和資源建設，以更好地策應新工科建設發展要求，主要圍繞新工科背景下大學數學新形態教材和教學資源建設兩方開展研究，提出具有參考價值的對策建議，切實提高新工科專業大學數學教學效果和人才培養成效。本課題完成了教學研究論文1篇（已錄用），完成《線性代數》與《概率統計》一流課程建設，完成江蘇省重點教材《概率統計》《線性代數》和《高等數學》建材的修訂工作。
      本課題研究認為，新工科建設是一項長期而重要的工作，大學數學是工科專業的基礎課程．為了培養高素質的創新型工科人才，教師在傳授學生數學知識的同時，還要積極地改進大學數學的教學內容和教學方法，打通數學知識、專業內容和工程應用三者之間的壁壘．通過改革教學內容、運用研究性教學和利用網絡教學平臺等方法，希望能夠引導學生更好地去探索、思考和研究數學，形成科學思維，使之成為符合新工科培養要求的高素質人才。秉持理論與實踐并重，數學知識與專業知識深度融合，網絡資源與傳統課堂有效結合的指導思想，優化和整合數學課程的教學內容，構建具有現代化數學思想的數學教材，切實解決新形勢下數學教育的瓶頸，提高工程教育的教學質量和教學效率。
      本課題研究認為，在設置數學課程時，要突破課程壁壘，實現互融互通。從“大學數學”的角度將數學課程設置為不同的教學模塊，統籌考慮不同數學課程的教學內容，在保證知識結構的完整性、合理性的基礎上，適應各工科專業的專業學習、專業能力發展對于大學數學知識與能力的要求，結合學生創新能力培養，實現數學教學內容本質上的互融互通。在講解內容時，突破課程壁壘，突破不同課程的局限，站在更高的角度將教學內容的本源教授給學生。面向工科應用性的特點，做好課程內容的加減法，適當減少抽象概念的講解，增加數學概念的直觀性和實際應用的描述。例如，高等數學的課程內容包括極限、一元函數微積分、多元函數微積分和級數等，現有教材的編排一般也是按照給出定義——得到定理——代入演算的思路進行，教學中主要強調嚴謹的數學推理和計算技巧的灌輸，一些數學的應用背景在課程中常常被忽視，導致學生在專業學習中欠缺了運用數學知識的能力。教師可以在課程內容中加入概念的幾何、物理背景以及工程上的應用，適當減少概念理論方面的要求，對大多數工科學生來說，能運用高等數學的工具是重要的。極限概念是微積分的基礎，在后續微分和積分性質的討論中十分重要，但是對于工科專業學生來說，利用幾何圖形、動畫模擬和物理含義的方法輔助理解極限概念，發揮學生的直觀性思維和數學直覺，使學生對函數極限問題有更深刻的認識．此外，教師還可以在極限這一部分設置一些開放性問題和小課題，培養學生的開放性思維，減少工科學生對極限這一抽象概念的畏難情緒。當前，科學技術發展對“最優化理論、數值方法、數學軟件”的需要日益迫切，這是傳統教材的短板，必須加以補充。
      本課題研究發現，依據新工科各專業大學數學知識與能力圖定制課程模塊，強化數學實驗，以問題和應用為導向，遵循課程知識體系，設置與人工智能、大數據等新工科專業應用需求相融合的課程模塊，為深入學習新工科專業提供必要的知識和應用能力儲備。適應新工科專業的培養目標，調整知識結構，增刪教學內容，形成以學為中心、目標為導向的教育模式。增開運籌與優化、工程計算方法、時間序列分析等在工程分析中廣為應用的方法與工具方面的知識模塊，將數學建模能力培養貫穿于新工科專業數學教學全過程，在工科專業數學課程模塊，包含能夠反映工科學生所讀專業實際問題的數模案例，實現教學內容與工科專業學習相融相通，開設數學實驗模塊，指導學生運用所學知識和相關軟件建模、分析和解決工程問題，使學生感受到學科知識交叉的魅力，增強工科專業學生對數學的學習興趣和學習效果，提高學生解決工程實踐問題的能力。借助Matlab，Mathematica 等數學軟件，學生可以更有效地解決一些復雜的計算，直觀地看到所研究問題的結果，如高等數學中的極值問題、最優化問題，線性代數中的高階方陣求逆矩陣、求解線性方程組，積分變換中的Laplace 變換等，利用數學軟件強大的圖像功能、計算功能以及分析功能，改善現代課堂的教學模式，幫助學生更好地理解和掌握高等數學相關的定義、性質和定理，學生可以更加形象地了解數學問題，也提高了學生在工程實踐中運用數學知識的能力。
      本課題通過研究，要堅持問題導向，以學為中心改變學習模式。面對新理念、新要求，大學數學課程教學要突出問題導向，要從傳統的“教什么、怎么教、教得怎么樣”切實轉變到“學什么、怎么學、學得怎么樣”，實現從以“教”為中心向以“學”為中心的轉變，從傳統的灌輸課堂向對話課堂轉變，開展探究式學習。教師應當從傳統的知識灌輸者轉變成導師，引導學生求真學問、練真本領，將課程設計為有深度、有難度、有挑戰度的“金課”。以教師為主導進行設問、解問、提問，以學生為主體進行答問、質問，通過一問一答，提高課程興趣度、學業挑戰度。學生應當從傳統的知識被動接受者轉變成解決問題的生力軍，在教學過程中突出主體性和主動性，面對實際問題能夠主動思考。探究式學習要求從新工科相關實際問題出發，再通過提出問題、分析問題、解決問題，獲得理論規律，再運用理論解決其他新工科實際問題。
      本課題研究認為，要強化能力培養，深化育人成效。從新工科專業人才培養需要出發，注重培養學生的數學抽象思維能力、邏輯推理能力、分析建模能力和數據處理能力，提升學生運用數學知識解決復雜工程問題的能力。探索因材施教、因專業施教的新方法、新模式，，引導學生自主學習、主動探索，激發創新潛能。加強數學不同分支之間、數學與新工科專業教育之間的相互融通、相互結合，實現數學知識與其專業知識形成優勢互補，提高學生的應用能力和創新能力，為其職業發展提供質量保障。依托網絡技術，以數學競賽、考研、數學建模等為宗旨搭建課外輔導學習社區，與課堂教學形成有效的“互補”，促進學習效率的提高。
      本課題通過研究，要運用信息技術，打造數學“金課”。隨著信息技術和互聯網技術的高速發展，基于互聯網的現代教育新技術、新模式、新方法和新思維層出不窮，MOOC、翻轉課堂等網絡學習平臺改變傳統課堂教學模式，也給工科專業大學數學的教學帶來新的機遇。雖然信息化手段在大學數學教學中從形式上已經得到普及，但如何更好地運用信息化手段提高大學數學課程教學質量還有很大的探索空間。新工科培養的學生應該具有較強的自我學習能力，能夠及時跟蹤并吸收新知識，而慕課這一新的教學模式從教學重構的角度給學生提供了自我學習的平臺．在慕課平臺上，學生可以利用碎片化的時間觀看數學知識點講解，完成在線測試，還可以與同一課程的教師或學生交流學習中的疑難問題．要將信息技術深度融入數學教學，可以將慕課與課堂教學融合，打通線上線下的學習內容，以取得了良好的教學效果．在新課開始前，通過慕課平臺布置預習任務；在課堂講授環節，讓學生提出預習中遇到的難點，大家討論解決；最后利用慕課平臺，對知識點總結評價，并布置測試題和應用性課題。運用信息技術創設生動逼真的教學情境，將抽象難懂的數學問題具體化、形象化，提升學生的學習興趣和求知欲望提高學生課堂參與度，培養數學思維能力。積極開展線上教學、線上線下混合式教學等教學模式改革，在教學實踐中，慕課模式的課程學習，使學生不只是被動地接受數學概念，而是參與到數學的分析研究中，提高了學生的自我學習能力。通過線上線下的答疑解惑，學生系統地獲得大學數學的基本知識和基本理論，培養了學生利用數學方法解決工程問題的能力，為學生鞏固數學知識提供良好的幫助，使學生的學習時間變得更自由、學習方式變得更靈活、學習行為更主動，打造新型高效的數學“金課”。
     本課題的研究有助于形成新工科背景下開展新形態教材和資源建設的新理論和新方法，促進大學教學改革理念的更新，引導教師開展自覺理性的教學改革，以滿足新工科提出的新要求；有助于打通數學知識、專業內容和工程應用三者之間的壁壘，切實解決新形勢下數學教育的瓶頸，提高工程教育的教學質量；也有助于引導學生更好地去探索、思考和研究數學，形成科學思維，使之成為符合新工科培養要求的應用型高素質人才。